LG09 · Toán 1120 phút đọc và học

Hàm số tan, cot và mô hình điều hòa

Chu kỳ cơ bản và điều kiện xác định.

Chặng 1 · Nắm lý thuyết trước khi vào quy trình giải

Học xong bài này, em sẽ có thể

Tan và cot có chu kỳ cơ bản π. Tan không xác định khi cos x=0; cot không xác định khi sin x=0. Với y=A sin(ωx+φ)+d, biên độ là |A|, đường giữa y=d.
Giải thích và vận dụng: Chu kỳ cơ bản và điều kiện xác định.

Hiểu ý chính trước

Mình đọc ý nghĩa bằng lời trước, rồi dùng công thức để tính và kiểm tra.

Mô tả chính xácTan và cot có chu kỳ cơ bản π. Tan không xác định khi cos x=0; cot không xác định khi sin x=0. Với y=A sin(ωx+φ)+d, biên độ là |A|, đường giữa y=d.

Công thức và cách hiểu

T_{\tan}=T_{\cot}=\pi;\quad T_{\sin\,(\omega x)}=\frac{2\pi}{|\omega|}

Nói dễ hiểu: Chu kỳ cơ bản và điều kiện xác định.

D_{\tan}=\mathbb R\setminus\{\frac\pi2+k\pi\},\quad D_{\cot}=\mathbb R\setminus\{k\pi\}

Nói dễ hiểu: Các điểm không xác định tạo tiệm cận đứng.

Dùng công thức này khi: k là số nguyên.

Điểm dễ nhầm

Mẫu số bằng 0 làm tan hoặc cot không xác định, không phải bằng 0.
Phân biệt một chu kỳ với chu kỳ dương nhỏ nhất.
Biên độ là |A|; tập giá trị còn phụ thuộc đường giữa.

Mẹo ghi nhớ: Chu kỳ cơ bản và điều kiện xác định.

Em hãy thử nói lại ý chính theo cách của mình. Sau đó, mình cùng xem một ví dụ mẫu, làm từng bước và so sánh với lời giải.