Mục lục/CD03 · Lớp 11
LG04 · Toán 1120 phút đọc và học

Cung liên kết và đối xứng hình học

Hai điểm ứng với α và π−α đối xứng qua trục tung.

Chặng 1 · Nắm lý thuyết trước khi vào quy trình giải

Học xong bài này, em sẽ có thể

  • Xác định vị trí hai điểm biểu diễn bằng đối xứng qua trục hoành, trục tung hoặc gốc tọa độ, rồi đọc sin và cos theo tọa độ.
  • Giải thích và vận dụng: Hai điểm ứng với α và π−α đối xứng qua trục tung.

Hiểu ý chính trước

Mình đọc ý nghĩa bằng lời trước, rồi dùng công thức để tính và kiểm tra.

Mô tả chính xácXác định vị trí hai điểm biểu diễn bằng đối xứng qua trục hoành, trục tung hoặc gốc tọa độ, rồi đọc sin và cos theo tọa độ.

Công thức và cách hiểu

sin⁡ (π−α)=sin⁡α,cos⁡ (π−α)=−cos⁡α\sin\,(\pi-\alpha)=\sin\alpha,\quad\cos\,(\pi-\alpha)=-\cos\alpha

Nói dễ hiểu: Hai điểm ứng với α và π−α đối xứng qua trục tung.

sin⁡ (−a)=−sin⁡a,cos⁡ (−a)=cos⁡a\sin\,(-a)=-\sin a,\quad\cos\,(-a)=\cos a

Nói dễ hiểu: Hai điểm đối xứng qua trục hoành.

sin⁡ (π+a)=−sin⁡a,cos⁡ (π+a)=−cos⁡a\sin\,(\pi+a)=-\sin a,\quad\cos\,(\pi+a)=-\cos a

Nói dễ hiểu: Hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ.

sin⁡ (π2−a)=cos⁡a,cos⁡ (π2−a)=sin⁡a\sin\,(\frac\pi2-a)=\cos a,\quad\cos\,(\frac\pi2-a)=\sin a

Nói dễ hiểu: Hai giá trị đổi vai trò ở hai góc phụ nhau.

Điểm dễ nhầm

  • Xác định trục đối xứng rồi mới kết luận dấu của giá trị lượng giác.
Mẹo ghi nhớ: Hai điểm ứng với α và π−α đối xứng qua trục tung.
Em hãy thử nói lại ý chính theo cách của mình. Sau đó, mình cùng xem một ví dụ mẫu, làm từng bước và so sánh với lời giải.