BÀI 5 · Toán 1020 phút đọc và học

Luyện tập tổng hợp và sửa lỗi thường gặp

Luyện tập tổng hợp và nhận biết những lỗi thường gặp

Chặng 1 · Nắm lý thuyết trước khi vào quy trình giải

Học xong bài này, em sẽ có thể

Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức chuyên đề Bất phương trình và Quy hoạch tuyến tính.
Tự phát hiện và sửa các lỗi thường gặp như quên đổi chiều bất đẳng thức, chọn điểm thử nằm trên đường thẳng bờ hoặc bỏ sót điều kiện thực tế.
Rèn luyện tư duy phản biện và khả năng giải trình toán học mạch lạc.

Hiểu ý chính trước

Mình đọc ý nghĩa bằng lời trước, rồi dùng công thức để tính và kiểm tra.

Nói dễ hiểuKhi nhân hoặc chia hai vế với số âm, thứ tự lớn–bé bị đảo nên dấu bất đẳng thức phải lật chiều. Với bài toán đếm người hay sản phẩm, nghiệm còn phải phù hợp thực tế, thường là số nguyên không âm.

Mô tả chính xácKhi xem lại một lời giải sai, hãy tìm đúng bước sai và giải thích vì sao. Những lỗi thường gặp gồm quên đổi chiều bất đẳng thức khi chia cho số âm, vẽ sai kiểu nét của đường thẳng bờ, hoặc xác định nhầm điểm thuộc miền nghiệm.

Công thức và cách hiểu

-2x \le 4 \iff x \ge -2

Nói dễ hiểu: Quy tắc đảo chiều bất đẳng thức khi nhân/chia cho số âm

Dùng công thức này khi: Khi chia cho số âm, đổi chiều bất đẳng thức: $\le$ thành $\ge$ , $<$ thành $>$ (và ngược lại).

Điểm dễ nhầm

Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho số âm, phải đổi chiều bất đẳng thức.
Nếu đường thẳng bờ đi qua $O\,(0; 0)$ , hãy chọn một điểm thử khác không nằm trên đường thẳng đó.
Với đại lượng đếm được như số người hoặc số sản phẩm, cần xét điều kiện nguyên và không âm (hoặc nguyên dương, tùy ý nghĩa đại lượng).

Mẹo ghi nhớ: Mẹo nhớ: 'Chia cho số âm phải lật ngược dấu; Đường bờ qua O phải chọn điểm phụ!'

Em hãy thử nói lại ý chính theo cách của mình. Sau đó, mình cùng xem một ví dụ mẫu, làm từng bước và so sánh với lời giải.