BÀI 2 · Toán 1018 phút đọc và học

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

Thao tác vẽ đường bờ nét liền/đứt và gạch bỏ phần không thỏa mãn

Chặng 1 · Nắm lý thuyết trước khi vào quy trình giải

Học xong bài này, em sẽ có thể

Làm chủ 7 bước tuần tự biểu diễn miền nghiệm theo đúng quy ước sách giáo khoa mới GDPT 2018.
Phân biệt chính xác quy ước vẽ đường bờ: Nét liền (khi có dấu $\le, \ge$ ) và Nét đứt (khi dấu ngặt $<, >$ ).
Biết chọn điểm thử khác khi đường thẳng bờ đi qua gốc tọa độ $O\,(0; 0)$ .

Hiểu ý chính trước

Mình đọc ý nghĩa bằng lời trước, rồi dùng công thức để tính và kiểm tra.

Nói dễ hiểuTa vẽ đường biên trước, rồi thử một điểm nằm ngoài đường đó. Nếu điểm thử làm bất phương trình đúng thì giữ phía chứa điểm; nếu sai thì gạch phía ấy. Dấu có dấu bằng thì nét liền, dấu không có bằng thì nét đứt.

Mô tả chính xácĐể biểu diễn miền nghiệm: viết phương trình đường thẳng bờ; chọn nét liền hoặc nét đứt; xác định hai điểm để vẽ đường thẳng; chọn điểm thử nằm ngoài bờ; thay tọa độ vào bất phương trình; giữ nửa mặt phẳng thỏa mãn và gạch bỏ nửa mặt phẳng còn lại. Dấu

\le, \ge

lấy cả bờ; dấu

<, >

không lấy bờ.

Công thức và cách hiểu

d: ax + by = c

Nói dễ hiểu: Phương trình đường thẳng bờ chia đôi mặt phẳng Oxy

Dùng công thức này khi: Vẽ nét liền nếu bất phương trình có dấu $\le$ hoặc $\ge$ ; vẽ nét đứt nếu có dấu $<$ hoặc $>$ .

Điểm dễ nhầm

Nếu $c \ne 0$ , gốc tọa độ $O\,(0;0)$ không nằm trên đường thẳng bờ nên có thể dùng làm điểm thử.
Nếu $c = 0$ , đường thẳng bờ đi qua gốc tọa độ. Hãy chọn điểm thử khác, chẳng hạn $M\,(1;0)$ hoặc $M\,(0;1)$ .

Mẹo ghi nhớ: Mẹo nhớ: 'Có bằng thì NÉT LIỀN, Không bằng thì NÉT ĐỨT; Thử O ra Đúng thì LẤY, ra Sai thì GẠCH!'

Em hãy thử nói lại ý chính theo cách của mình. Sau đó, mình cùng xem một ví dụ mẫu, làm từng bước và so sánh với lời giải.